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Aufgabe:

Zwei gleichgroße Klassen A und B mit insgesamt 40 Schülern gehen ins Kino. Jeder Schüler erhält für eine Kinovorstellung  eine Freikarte. Im Kino werden den Schülern nach dem Zufallsprinzip die Plätze 1 bis 40 zugeordnet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen auf den ersten 6 Plätzen nur Schüler der Klasse A?

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2 Antworten

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überlege dir mit welcher Wk 1 S aus A den 1. Platz bekommt, dann den 2 ten usw bis zum 6 ten.

Gruß lul

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So ->  1/20, 1/19, .... 1/14?

Nein, so nicht. Siehe unten.

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen auf den ersten 6 Plätzen nur Schüler der Klasse A?

P = 20/40 * 19/39 * 18/38 * 17/37 * 16/36 * 15/35

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Hast du nicht die Reihenfolgen vergessen? Also mal 6! ?

Hast du nicht die Reihenfolgen vergessen? Also mal 6! ?

Vereinfache das mal:

2 Jungs und 2 Mädels gehen ins Kino und haben Karten für die Plätze von 1 bis 4. Sie verteilen die Karten zufällig.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen die beiden Mädels auf den Plätzen 2 und 3.

Vereinfache das mal:

Verkompliziere das mal :
140 Jungen und 160 Mädchen gehen ins Kino. Mit welcher W. sitzen auf den ersten 50 Plätzen nur Jungen ?
140/300 * 139/299 * 138/298 * ... * 91/251   Willst du das alles mit der Hand eintippen ?

Also warum nicht gleich
p = Anzahl der günstigen Möglichkeiten / Anzahl aller Möglichkeiten 
   = 50 Plätze mit Jungen besetzen / 50 Plätze mit Schülern besetzen
   =  (140 über 50) / (300 über 50)

Also warum nicht gleich

Weil die meisten Schüler nicht mal das Fundamentalprinzip der Kombinatorik und die Pfadregeln für Baumdiagramme verinnerlicht haben.

Und gerade wenn es um das ziehen von 6 Personen geht sollten die Schüler das wenigstens mit der Pfadregel berechnen können.

P = 20/40·19/39·18/38·17/37·16/36·15/35 = 34/3367

Aber man kann es auch mit den Formeln der Kombinatorik berechnen.

P = (20 über 6)/(40 über 6) = 34/3367 = 0.0101

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