Wirtschaftsmathematik gasverbrauch

Question

Eine Familie zahlt für das Haushaltsgas eine jährliche Grundgebühr von 84,00 €. Sie erhält eine Gasrechnung von 784,00 € für den Jahresverbrauch von 10000 Kilowattstunden (kWh). Die Familie möchte daraufhin den Anbieter wechseln und prüft ein Angebot, bei dem keine Grundgebühr, aber 0,08 € pro Kilowattstunde zu bezahlen sind.

1)Soll die Familie dieses Angebot annehmen, wenn sie davon ausgeht, dass sie im nächsten
Jahr gleich viel Gas verbrauchen wird?

2)Bis zu welchem jährlichen Höchstverbrauch wäre das zweite Angebot günstiger?

Answer 1

Eine Familie zahlt für das Haushaltsgas eine jährliche Grundgebühr von 84,00 €. Sie erhält eine Gasrechnung von 784,00 € für den Jahresverbrauch von 10000 Kilowattstunden (kWh). Die Familie möchte daraufhin den Anbieter wechseln und prüft ein Angebot, bei dem keine Grundgebühr, aber 0,08 € pro Kilowattstunde zu bezahlen sind.

a)

0,08 * 10000 = 800 € --> Damit sollte sie nicht wechseln.

b)

(784 - 84)/10000 = 0.07

0.08x = 0.07x + 84 --> x = 8400 kWh

Answer 2

a) K(x)=m*x+b  Grundgebühr bei x=0 sind b=84 Euro  mit x=10.000 kWh  Verbrauch  kosten K(x)=784 Euro

K(x)=784 Euro=m*10.000+84

m=784-84)/10.00=0,07 Euro/kWh  Kosten je Kilowattstunde

1) m=0,08 Euro/KWh  aber keine Grundgebühr ,also b=0  mit x=10.000 KWh Verbrauch

K(x)=0,08 Euro/kWh*10.000 kWh=800 Euro >784 Euro also ungünstiger

2) K(x)=784 Euro=0,08 Euro/kWh*x

x=784 Euro/(0,08 Euro/kWh)=9800 KWh

bei Verbrauch x=9800 KWh beide Anbieter gleich

bei Verbrauch x>9800 KWh dann Anbieter B (0,08 Euro/kWh) → teuerer