Mit einer Länge und einem Winkel die restlichen längen berechnen?

Question

Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Länge der Seite c=5.7cm und die Größe des Winkels α=56.4° gegeben. Berechne die Längen der Seiten a und b und die Größe des Winkels ß.

ß=180°-(90°+ α) = 33,6°

a = 5,7 / sin(56,4) =  6,84cm

Mein Frage wer ob a richtig berechnet wurde und wie man dann b berechnet

Answer 1

Der Winkel ist richtig, die Seite falsch.

$$ \sin\alpha=\frac{a}{c} ~~~~|\cdot  c$$

$$ a= c\cdot\sin\alpha$$

b mit Pythagoras oder mit \(b=c\cdot\cos\alpha\) oder mit \(b=c\cdot\sin\beta\).

Comments

Okay, aber wie berechne ich dann B?

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Hab ich gerade ergänzt.  :-)