Berechne das Volumen folgender Prismen
Formel: Volumen = Grundfläche · Höhe
rechteckiges Prisma
Die Grundfäche ist ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b. Rechne die Grundfläche mit der Formel für den Flächeninhalt von Rechtecken aus.
Die Höhe ist h.
Setze beides in obige Formel ein.
siebenseitiges Prisma: G=12hoch2, h=10m
Die Grundfläche ist ein Siebeneck. Das ist hier aber irrelevant, da deren Größe schon bekannt ist.
Einfach in die Formel einsetzen.
Dreiseitiges Prisma
Die Grundfäche ist ein Dreieck mit Seitenlänge c und darauf stehender Höhe hc. Rechne die Grundfläche mit der Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken aus.
Höhe des Prismas ist h.
Setze beides in obige Formel ein.
Da steht man muss die Einheit beachten
Beispiel. Ein Prisma hat die Grundfläche 120dm² und die Höhe 2m.
Laut obiger Formel ist das Volumen dann
V = 120dm² · 2m
Um das jetzt weiter zusammenzufassen, müssen die dm² in m² umgerechnet werden oder die m in dm umgerechnet werden.
Ich entscheide mich für letzteres. Ein Meter sind 10 Dezimeter. Man kann also das m durch 10dm ersetzen. Dann bekommt man
V = 120dm² · 2 · 10dm = 120·2·10 dm³ = 2400dm³.