Volumen von Prismen berechnen

Question

Berechne das Volumen folgender Prismen:

Rechteckiges Prisma: a=4cm, b=5cm, h=12cm,V = ?

Siebenseitiges Prisma: G=12^2, h=10m V = m²?

Dreiseitiges Prisma: c=8cm, h_{c}=4dm, h=5dm, V = dm³?

Man muss die Einheiten beachten.

Answer 1

rechteckiges Prisma:a=4cm,b=5cm,h=12cm,V=?

V = a*b*h Einsetzen gibt

V = 4cm * 5cm * 12cm = 240 cm^3

siebenseitiges Prisma: G=12hoch2, h=10m V= Quadratmeter?

falsch abgeschrieben !!!

Dreiseitiges Prisma: c=8cm, h= unten steht ein kleines c dabei =4dm, h=5dm, V= Quadratdezimeter?

auch falsch soll wohl heißen

Dreiseitiges Prisma: c=8cm, h_c= c =4dm, h=5dm, V= KUBIKdezimeter .

V = c*h_c / 2  * h  = 0,8 dm * 4dm / 2 * 5dm = 8 dm^3

Comments

Entschuldigung ja falsch abgeschrieben.

Siebenseitiges Prisma: G=12 hoch2 , h= 10m  V= Kubikmeter

Dreiseitiges Prisma: c=8cm, hc=4dm, h=5dm, V= KUBIKdezimeter .

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Siebenseitiges Prisma: G= 12hoch2 ,h= 10m V=

Wie rechne ich das aus?

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Formel V = G*h und einsetzen.

Answer 2

Hallo,

Volumen wird in Kubikdezimeter, -zentimeter usw. berechnet, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert.

a) Die Grundfläche eines Quaders berechnet man mit a • b

b) Hier ist die Grundfläche bereits gegeben

c) Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnest du mit \( \frac{c\cdot h_{c}}{2} \). Da du zwei unterschiedliche Einheiten hast, cm und dm, musst du alle Maße in eine der beiden umwandeln.

Gruß, Silvia

Answer 3

Berechne das Volumen folgender Prismen

Formel: Volumen = Grundfläche · Höhe

rechteckiges Prisma

Die Grundfäche ist ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b. Rechne die Grundfläche mit der Formel für den Flächeninhalt von Rechtecken aus.

Die Höhe ist h.

Setze beides in obige Formel ein.

siebenseitiges Prisma: G=12hoch2, h=10m

Die Grundfläche ist ein Siebeneck. Das ist hier aber irrelevant, da deren Größe schon bekannt ist.

Einfach in die Formel einsetzen.

Dreiseitiges Prisma

Die Grundfäche ist ein Dreieck mit Seitenlänge c und darauf stehender Höhe h_c. Rechne die Grundfläche mit der Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken aus.

Höhe des Prismas ist h.

Setze beides in obige Formel ein.

Da steht man muss die Einheit beachten 

Beispiel. Ein Prisma hat die Grundfläche 120dm² und die Höhe 2m.

Laut obiger Formel ist das Volumen dann

        V = 120dm² · 2m

Um das jetzt weiter zusammenzufassen, müssen die dm² in m² umgerechnet werden oder die m in dm umgerechnet werden.

Ich entscheide mich für letzteres. Ein Meter sind 10 Dezimeter. Man kann also das m durch 10dm ersetzen. Dann bekommt man

        V = 120dm² · 2 · 10dm = 120·2·10 dm³ = 2400dm³.