Um wieviel wäre die Abkürzung durch den Wald entlang der Diagonale kürzer?

Question

Sarah steht am Rand eines rechteckigen Waldes.

Sie möchte von Punkt A zu Punkt C, Die Wege um den Wald (und damit die Rechteckseiten) sind a = 80 m und b = 60m.

Um wieviel wäre die Abkürzung durch den Wald entlang der Diagonale kürzer?

Die Abkürzung wäre um ... m kürzer.

Answer 1

Hallo,

hier geht es um die geschickte Anwendung des Satzes des Pythagoras

der Wald is ein Rechteck mit den Seiten    a= 80 m      b = 60 m , die Diagonale zerschneidet dieses Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke , die beiden  Katheteten sind  : a, b   gesucht ist die Hypotenuse c   ( Diagonale)

c² = a² +b²        | a und b einsetzen

c² = 80² +60²    | um nur c zu erhalten die Wurzel ziehen

c= √(80² +60²)   | TR

c= 100              die Walddiagonale ist 100 m lang

der Weg um den Wald ist

80m +60 m = 140m 

Nun die Differenz zwiischen den beiden Ergenissen bilden

140 -100= 40      

Antwort: Der Weg diagonal durch den Wald ist 40m kürzer.

Answer 2

60²+80²=x²

3600+6400=x²

10000=x²
x=100

 Die Abkürzung wäre um 40 m kürzer.