Volumen eines Prismas mit quadratischer Grundfläche

Question

Eine Milchpackung hat die Form eines Prismas mit quadratischer Grundfläche. Berechne die Höhe in cm, wenn die Quadratseite
8cm lang ist, und das Volumen
1,28 liter beträgt!
(Hinweis: 1 Liter = 1 dm³)

h=    cm

Answer 1

Rechne alles in dm (bzw. dm², dm³).  Dann ist die Quadratseite 0,8 dm und die Quadratfläche 0,64 dm². V=G·h ergibt hier: 1,28 =0,64·h. Also h=2 (dm).

Comments

Tut mir leid verstehe ich nicht

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Weißt du denn, wie man cm in dm umrechnet?

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Ja das weiß ich

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Dann ist die Grundfläche G=0,8·0,8=0,64 dm².

Hast du das verstanden?

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Also ist die Antwort 20cm?

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Also ist die Antwort 20cm?

Ja. Wie du auch meiner Antwort entnehmen kannst.

Answer 2

Volumen=Grundfläche mal Höhe

Fläche vom Quadrat A=a*a=a²

V=Ag*h=a²*h

1 Liter=1000 cm³  → 1,28 Liter=1280 cm³

h=V/a²=1280 cm³/(8 cm)²=452,548..cm=452,55 cm

1 dm=10 cm

452,55 cm=45,255 dm

Answer 3

Hallo,

$$\text{1dm = 10cm}\Rightarrow \text{1 cm = 0,1dm}\\ 8 cm = 0,8 dm\\[15pt] G=0,8\cdot 0,8=0,64dm^2\\[10pt] V = G\cdot h\\1,28dm^3=0,64dm^2\cdot h\\ h=1,28:0,64=2dm=20cm$$

Answer 4

Die quadratische Gründfläche beträgt

G = (8 cm) * (8 cm) = 64 cm² oder
G = (0.8 dm) * (0.8 dm) = 0.64 dm²

Das Volumen eines Prismas berechnet sich aus Grundfläche mal Höhe

V = G * h

Wir lösen die Gleichung zur unbekannten Höhe h auf

V / G = h bzw. h = V / G

Wir setzen ein und rechnen aus

h = (1.28 Liter) / (0.64 dm²) = (1.28 dm³) / (0.64 dm²) = 2 dm = 20 cm

Wenn du etwas nicht verstehst wäre es sinnvoll zu wissen was du genau nicht verstehst.