Wenn man nur 3 Parameter hat langen in der Regel 3 Bedingungen.
Ich mache das mal vor. Ich kann deine Gleichungen die aus den Bedingungen folgen nicht ganz nachvollziehen.
Der Graph ist achsensymmetrisch zur y achse, im punkt p (2/0) hat er die steigung 2 und an der stelle -1 liegt ein wendepunkt vor.
f(x) = a·x^4 + b·x^2 + c
f(2) = 0
16·a + 4·b + c = 0
f'(2) = 2
32·a + 4·b = 2
f''(-1) = 0
12·a + 2·b = 0
Die Lösung des LGS ergibt: a = 1/4 ∧ b = - 3/2 ∧ c = 2
Damit lautet die Funktion: f(x) = 1/4·x^4 - 3/2·x^2 + 2