Skizzieren von f(x) = x^4-3x^2+2

Question

x⁴-3x²+2

 

Hi

 

Der Term soll nur skizziert werden also muss nicht genau sein..Der erste Ansatz ist doch,dass ich die 2 mir angucke und die sie mir im Koordinatensystem markiere..wie gehe ich denn danach welchen Term muss ich mir dann angucken?hat es was mit punksymmetrisch oder achsensymmetrisch zu tun?

Answer 1

Hi,

mit erkennen des y-Achsenabschnitts und der Symmetrie weißt Du schon ziemlich viel.

Nimm einfach ein paar x-Werte. 1,2 und 3 vielleicht Dann weißt Du genug denke ich.

 

Möchtest Du etwas genauer zeichnen, so bestimme die Nullstellen und Extremstellen. Ist aber auch mit etwas mehr Aufwand verbunden :).

 

Sieht so aus:

 

Grüße

Comments

ich setze z.b 2 in den Term ein da kommt 6 raus das kann ich klar aber wie entsteht denn diese Skizze das geht z.b durch -1 und 1 wie kann ich das herausfinden?

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Wie gesagt, dafür müsstest Du dann genauers werden und die Nullstellen bestimmen. Also

f(x) = 0 = x^4-3x^2+2

Du weißt wie man bei einer biquadratischen Gleichung da rangeht? ;)

Answer 2

Hi,

 

der Graph ist in der Tat achsensymmetrisch, weil in der Funktion

f(x) = x⁴ - 3x² + 2

nur gradzahlige Exponenten von x vorkommen.

f(0) = 2, also ist schon einmal ein Punkt des Graphen (0|2), das hast Du korrekt erkannt.

Jetzt brauchst Du nur einige Punkte mit positivem x zu berechnen, z.B.

x = 1 | f(1) = 0

x = 2 | f(2) = 6

Dann hast Du auch schon

x = -1 | f(-1) = 0

x = -2 | f(-2) = 6

 

Zur Kontrolle:

 

 

Besten Gruß

Comments

Danke für deine ausführliche Erläuterung :)