Berechnen Sie die Potenzreihe

Question

Aufgabe:

Ich muss diese Potenzreihe berechnen. Wir wissen dass Sie im Intervall (-1,1) konvergiert, ich muss den Limes finden

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{(1/2)^n/n} \)

Problem/Ansatz:

Ich beschäftige mich seit 1 Stunde mit diese Aufgabe. Ich habe versucht es umzuformen um eine ähnliche Form mit x^n/n! oder mit dem geometrische Reihe zu bekommen aber ohne Erfolg. Ich bedanke euch für die Hilfe.

Answer 1

Hast du es mal mit Ableiten versucht?

Comments

Ja ich habe und ich bin gekommen im Punkt wo ich ∑_n=1  x^(n-1)  habe. Jetzt kann ich das schreiben als ∑_n=0 x^(n-1) - x^(-1). Und hier bin ich stecken geblieben.

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Jetzt kannst du die Summenformel der geometrischen Reihe anwenden. Das Ergebnis kannst du wieder integrieren. Dann die Stelle 1/2 verwenden.

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ich verstehe nicht wie ich es machen kann.