Menge in aufzählender Form

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Menge M = {2;3; 4; 5; 8}. Zwei Elemente aus M sollen genau dann in der Beziehung TF (teilerfremd) zueinander stehen, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler gleich 1 ist.

- Wie lautet die Menge TF in aufzählender Form?

Ich weiß nicht was ich genau tun muss. Jeweils zwei Werte addieren und schauen ob diese teilbar sind oder nicht?

Answer 1

Zwei Elemente aus M

Da gibt es folgend Möglichkeiten:

        (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,8),
        (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,8),
        (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,8),
        (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,8),
        (8,2), (8,3), (8,4), (8,5), (8,8).

sollen genau dann in der Beziehung TF (teilerfremd) zueinander stehen, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler gleich 1 ist.

Großter gemeinsamer Teiler von 2 und 2 ist 2 ≠ 1. Dass Paar (2, 2) gehört also nicht zu TF.

Großter gemeinsamer Teiler von 2 und 3 ist 1. Dass Paar (2, 3) gehört also zu TF.

Prüfe alle anderen Paare ob sie zu TF gehören.

Wie lautet die Menge TF in aufzählender Form?

Schreibe die gefundenen Paare durch Komme getrennt auf. Schließe das Ganze in Mengenklammern ein.

Comments

Wow, danke für die ausführliche Erklärung!

Answer 2

Teilerfremd sind die Mengen {2,3,5} oder TF={3,4,5} oder TF={3,5,8}.