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Entscheide begründet, ob die Reihe konvergiert oder divergiert.
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∑(n!/(2n)!)^n von n=1 bis ∞
Ich würde auf den ersten blick das wurzelkrieterium anwenden weil ich so ja schon mal die potenz eliminieren kann. Ich bekomme dann n!/(2n)! . Ich habe jetzt schwierigkeiten die fakultäten richtig umzuschreiben um zu kürzen. Kann mir dabei jemand helfen?
konvergenz
reihen
Gefragt
8 Dez 2013
von
Gast
📘 Siehe "Konvergenz" im Wiki
1
Antwort
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0
Daumen
\(n!=n\cdot (n-1)\cdots 1\), also \(2n!=2n\cdots n\cdots 1\), also \(\frac{n!}{(2n)!}=\frac{1}{2n\cdots (n+1)}\)
damit kannst du jetzt vlt. weitermachen
Beantwortet
8 Dez 2013
von
JoeTheCrow
kann ich dann an der stelle sagen für n-->∞ geht ak gegen 0. da 0<1 folgt Konvergenz?
Ein anderes Problem?
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