Reihe (e^in/n^4) auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{e^{i·n}}{n^{4}}} \)

Problem/Ansatz:

Ich schätze ich muss das Majorantenkriterium anwenden, doch ich finde keine Majorante.

Answer 1

Der Zähler ist eine komplexe Zahl mit dem Betrag 1.

Der Nenner geht rasant (und deutlich schneller als bei der harmonischen Reihe) gegen unendlich.

Bereits die Summe der Beträge konvergiert.

Comments

Dankeschön! War mir unsicher ob das reicht und versuchte ein Kriterium draufzuwerfen.