Question

Zerlege den Vector c nach den Vektoren a und b. Die Richtigkeit der Ausrechnung lässt sich durch eine Zeichnung überprüfen.
a= (-5/-2)
b= (8/-3)
c= (2/7)

Answer 1

Wo liegen genau die Probleme. Du sollst Vektor c darstellen als Linearkombination der Vektoren a und b.

r·[-5, -2] + s·[8, -3] = [2, 7] --> r = -2 ∧ s = -1

Skizze:

Answer 2

Hallo,

es gilt:$$\vec{c}=k\cdot \vec{a}+t\cdot \vec{b} \Longleftrightarrow \begin{cases}2=-5k+8t \quad (\text{I}) \\ 7=-2k-3t \quad (\text{II})\end{cases}$$$$\Longleftrightarrow k=-\frac{50}{31} \, \land \,  t=\frac{-39}{31}$$

Comments

Da sind dir Vorzeichenfehler unterlaufen:

-6-56=-62 (nicht +6-56=-50)

4-35=-31 (nicht -4-35=-39)