f(x)=-x^3 +x am Wendepunkt 2 Teilflächen

Question

Aufgabe:

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)=-x^3 +x, xER.

Die Normale von K im Wendepunkt schließt mit K 2 Teilflächen ein.

Bestimmen Sie den Flächeninhalt einer der Teilflächen.

Problem/Ansatz:

Ich versuche gerade meine Hausaufgaben zu machen und weiß nicht was ich machen muss. Ein Ansatz oder eine Erklärung wäre sehr hilfreich.

Answer 1

So sieht das aus:

Rechnungen:
f '(x)=-3x²+1f ''(x)=-6xWP(0|0)f'(0)=1Normale im WP g(x)=-x (siehe Abb.)Schittpunkte g(x)/K bei x₁=-√2, x₂=0 x₃=√2.Fläche: 2·\( \int\limits_{0}^{√2} \) (-x³+x+x) dx.