Berechne die Dammsohle und den Böschungswinkel des Dammes

Question

Aufgabe:

Der Querschnitt eines Dammes ist ein gleichschenkeliges Trapez mit folgenden Abmessungen:

Dammkrone = 6,0 m
Dammhöhe h = 4,0 m
Böschungslänge b = 8,0 m

Berechne die Dammsohle und den Böschungswinkel des Dammes.

Answer 1

Die Dammsohle setzt sich zusammen aus der Länge der dammkrone und 2mal die böschungsbreite. Letztere kennen wir noch nicht und ermitteln sie mit dem Pythagoras.

Böschungsbreite=√(böschungslänge^2-höhe^2)=√(8^2-4^2)=4*√3

Damit ist die Dammsohle=6+2*4*√3=19,86m

Den böschungswinkel berechnen wir mit dem Sinus.

Sin α=4/8

α=arcsin(1/2)=30°

Answer 2

Hallo,

Das Dreieck ADE ist rechtwinklig, also kannst du mit dem Satz des Pythagoras die Strecke AD berechnen. Zweimal AE + Dammkrone = Dammsohle.

α kannst du dann u.a. mit der Formel $$sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$$

berechnen.

Falls dir diese Informationen nicht reichen, melde dich wieder.

Comments

AD ist gegeben. Und zweimal AD + Dammkrone= Dammsohle stimmt nicht.

---

Stimmt, ich habe mich verschrieben und korriegere das. Danke.