a) ableiten f´(x)=m=4*a*x³+3*b*x²+2*c*x+d
Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)
Potenzregel (x^(k))´=k*x^(k-1) mit x ungleich 0 für k<0
Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-...f´n(x)
Die Differentationsregeln ergeben sich durch die h-Methode f´(x)=m=(f(x+h)-(f(x))/h
ist den Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1 und x2-x1=h
x1=xo=Stelle,wo die Steigung berechnet werden soll.
b) abgeleitet
f´(x)=m=12*x³3+48*x²-12*x y=48*x+c ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b
Steigung f´(x)=m=48
also 48=m=f´(xo)=...
0=12*x³+48*x²-12*x-48
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) xo1=-4 xo2=-1 und xo3=1 sind die Stellen,wo die Tangentensteigung mt=48 ist
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
Normalengleichung yn=fn(x)=-1/f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
xo=Stelle,wo die Tangente/Normale liegen soll.
Hier Infos per Bild,vergrößern und /oder herunterladen.
Text erkannt:
Trummere//Normente an \( f(x) \)
proverencentered and
perener
perenent
"
ser sear.