Sind die Funktionen zueinander Umkehrfunktionen?

Question

an alle Matheexpert*innen da draußen!

Ich habe ein Problem mit folgenden Aufgaben:

Gegeben sind folgende Funktionen:

f(x) = 0,5 * 1,5^x und g(x) = log1,5 (2*x)

Frage 1: Sind diese beiden Funktionen zueinander Umkehrfunktionen (mit Begründung)?

Frage 2: Die verstehe ich gar nicht. Der Lehrer behauptet, man könne die Frage 1 auf einen Blick, d.h. ohne Rechnung, beantworten. Wie würde die Begründung dann aussehen?

Ich bedanke mich schon jetzt für Eure Hilfe!

Answer 1

y = 0,5 * 1,5^x

2y = 1,5^x

log_1,5(2y) = x         also :  JA!

Comments

Hallo mathef,

vielen Dank für die schnelle Antwort. Top!

Eine Nachfrage: Wie begründest Du, dass Du log1,5 * (2y) nimmst und nicht (2y)/log1,5?

Bekommst Du die zweite Aufgabe auch gelöst?

---

Wenn man nach einer Hochzahl auflösen will,

muss man den Log zur Basis nehmen. Sieht man auf einen Blick,

weil die 1,5 die Basis ist.