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Hallo ich brauche eure Hilfe ich rätsel schon die ganze Zeit an dieser Aufgabe.

Ein Ballonfahrer blickt aus 80m Höhe auf die Erdoberfläche(Radius der Erde:6370 km).Berechne die Sichtweite s.

Ich weiß leider nicht wie man auf das Ergebnis 31,9km kommt.Könnte mir jemand helfen?

Ich danke schon mal im voraus.

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$$\sqrt{(6370+0.08)^2-6370^2}=31.925$$

AB=AD Erdradius

DC Turm

CB Sichtweite

blob.png


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Zuerst eine Zeichnung machen

Die Sichtlinie ist eine Tangente am Kreis.

Man sieht da ein rechtwinkliges Dreieck  mit der längsten Seite c=6370000 m+80 m=6370080 m

Der rechte Winkel 90° befindet sich dort,wo die Tangente die Erde berührt.

Damit hast noch eine Seite a=6370000 m Erdradius

aus dem Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

Satz des Pythagoras c²=a²+b²

 sin(a)=Gk/Hy

cos(a)=Ak/Hy

tan(a)=Gk/Ak

Den Rest schaffst du selber.

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