a) Berechne die zu dem Kreissektor gehörige Bogenlänge:
Das ist b = 2*pi*r* 240/360 = 15cm*pi*2/3= 10pi cm
Also hat der Grundkreis des entstehenden Kegels den Umfang 10pi
und wegen u=2*r*pi bekommst du damit den Radius des Grundkreises
10 pi cm = 2*r*pi
5 cm = r
Die Kegelhöhe h , der Radius ( 5cm) und eine Seitenlinie (7,5cm)
bilden ein rechtwi. Dreieck, also Pythagoras
h^2 + 25cm^2 = 56,25 cm^2
==> h = √ 31,25 cm ≈ 5,59 cm
In dem genannten Dreieck ist der halbe Öffnungswinkel ß der
zwischen der Höhe und der Seitenlinie, also gilt
(Gegenkathete ist 5 und Hypotenuse 7,5 )
cos(ß) = 5 / 7,5 = 2/3 ==> ß = 48,19°
(Fehler in der Lösung ? . Das wäre 90°-ß )
