Ableitung - Sinus | Kosinus

Question

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können sie meinen Rechenweg bitte korrigieren?

"Bestimmen sie die Ableitungsfunktion."

a) f(x) = 12 * sin(x)

b) f(x) = -2 * cos(x)

c) f(x) =  2 * cos(x) - sin(x)

Sähen die Ableitungsfunktion dann so aus - habe ich das richtig?

a) y'=12 cos(x)

b) y'= 2 sin(x)

c) y'= -2 sin(x) -cos(x)

Vielen Dank!

Answer 1

Kann keinen Fehler erkennen.
mfg Georg

Comments

Okay, danke.

Hätte vielleicht gedacht, dass man die 12 möglicherweise auch ableiten müsste.

Ansonsten wird beim Ableiten doch keine Zahl übernommen?

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f ( x ) = 12 * x^2
Die Ableitung erfolgt für x^2

Die 12 ist eine Konstante wird nicht abgeleitet ( Konstantenregel ) und belibt erhalten

f ´ ( x ) = 12 * ( 2 * x )

Das mußt du dir im Mathebuch noch einmal
anschauen.

Steht ein plus oder minus zwischen den Zahlen
entfällt die Konstante
f ( x ) = 12 + x^2
f ´( x ) = 2 * x

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Ein etwas längerer Nachweis
über die Produktregel

f ( x ) = 12 * x^2

u = 12
u ´= 0 ( Steigung der Geraden )
v = x^2
v ´= 2x

u * v = u ´ * v + u * v´

( 12 * x2 )´ = 0 * x^2 + 12 * 2x
( 12 * x2 )´ = 12 * 2x

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Okay, werde ich dran denken.

Habe mich hier leider vertan - danke.

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Gräme dich nicht allzulang ob des Fehlers.

Zur Erheiterung
Ratschlag  des Tages
Wer allem gegenüber offen ist kann
nicht ganz dicht sein.