Sprechweise für eine Verschiebung eines Punktes im Raum „nach oben“ gegen „in die Höhe“

Question

Ich erstelle gerade ein Arbeitsblatt zum Thema "3D Koordinatensystem". Dort möchte ich, dass die Schüler von einem Punkt, der verschoben wird, die neuen Koordinaten berechnen.

Im Zweidimensionalen konnte ich schreiben: Verschiebe Punkt A(0|0) genau 2 Einheiten nach rechts und 2 nach oben.

Im Dreidimensionalen ist das „nach oben“ nun nicht mehr eindeutig.

Meine vorsichtige Idee einer Formulierung:

Punkt A(0|0|0) verschieben wir 1 nach rechts, 1 nach oben und 1 in die Höhe.

Kennt jemand eine bessere Ausdrucksweise dafür?

Wahrscheinlich wäre es am klarsten, wenn ich in x-Richtung, y-Richtung und z-Richung schreibe... aber mit nach links/rechts, nach oben/unten muss sich der Schüler das Verschieben vorstellen. Bei x/y/z wird er ggf. nur eine Addition der Koordinaten rechnen.

Comments

Aloha :)

Ich habe oft die Formulierung "Verschiebung entlang der Koordinatenachsen" gelesen. Vielleicht führst du das mit einem Beispiel ein:

Wie verschieben den Punkt \(A_0(1|2|3)\) um 2 Einheiten enlang der x-Achse und erhalten den Punkt \(A_1(3|2|3)\). Diesen Punkt verschieben wir weiter um 3 Einheiten entlang der y-Achse und erhalten den Punkt \(A_2(3|5|3)\). Schließlich verschieben wir diesen Punkt weiter um 1 Einheit entlang der z-Achse und erhalten den Punkt \(A_3(3|5|4)\).

Answer 1

Punkt A(0|0|0) verschieben wir 1 nach rechts, 1 nach oben und 1 in die Höhe. 

Also "nach oben" ist bei mir ein Synonym zu "in die Höhe". Nur wenn es zusammen dasteht, würde ich das unterscheiden (können).
Ich nutze manchmal "nach vorne/hinten" statt Dein "Nach oben". Für die z-Achse in der Tat dann "nach oben" oder "in die Höhe".

Mein Vorschlag:

Punkt A(0|0|0) verschieben wir 1 nach rechts, 1 nach hinten und 1 nach oben.

(Warum rechts und hinten und dann auf einmal "in die Höhe", lieber bei "oben" bleiben)

Comments

Sehr gute Idee. Super! Das übernehme ich.

Ich verstehe das aktuell so: Nach „vorne“ wäre dann +y. Nach „hinten“ wäre dann -y.

Vgl. Grafik bei https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-3d

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Sowohl an der Schule als auch an der Uni wurde in meinem Bundesland gelehrt, dass vorne/hinten die x-Achse ist. Seitlich geht die y-Achse und nach oben die z-Achse.

Ein Blick auf Google zeigt in erster Linie die mir bekannte Variante.

Ich verstehe das aktuell so: Nach „vorne“ wäre dann +x. Nach „hinten“ wäre dann -x.

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Danke für den wichtigen Hinweis. Auf dem AB geändert: https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/200

Answer 2

Punkt A(0|0|0) verschieben wir 1 nach rechts, 1 nach oben und 1 in die Höhe.
Das finde ich nicht schlecht, würde allerdings 3 verschiedene Zahlenwert wählen.

Und wenn der z-Wert abnimmt ?  "in die Tiefe" wäre wohl nicht so gut.

Vielleicht muss man es doch länger formulieren:

…   so, dass die Höhe um 3 zunimmt bzw. abnimmt.

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Oder alternativ (auch wenn umgewöhnlich beim ersten Lesen):

verschieben wir -2 in die Höhe.

Bzw. „entlang der Höhe“ :)

Aktuelle Version des ABs: https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/200

Answer 3

Alternativ: Verschiebung des fraglichen Punktes in x-Richtung, y-Richtung oder z-Richtung. (Auch x₁,x₂,x₃) statt (x,y,z))