Aloha :)
Level 1: Wird mit Wk \(1\) erreicht.
Es gibt 7 Gänge, 1 ist dem Jäger bekannt.
Die Wk, dass der Jäger den Fuchs hier fängt, ist daher \(\frac{1}{7}\).
Level 2: Wird mit Wk \(\frac{6}{7}\) erreicht.
Es gibt 5 Gänge, 1 wird vom Jagdhund bewacht.
Die Wk, dass der Hund den Fuchs hier fängt, ist daher \(\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{5}=\frac{6}{35}\).
Level 3: Wird mit Wk \(\frac{6}{7}\cdot\frac{4}{5}\) erreicht.
Es gibt 3 Gänge, 2 sind gefahrlos.
Die Wk, dass die Gefahr den Fuchs trifft, ist daher \(\frac{6}{7}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{8}{35}\)
Alle Wk addiert ergeben die Wk, dass der Fuchs nicht heil nach Hause kommt:$$\frac{5}{35}+\frac{6}{35}+\frac{8}{35}=\frac{19}{35}$$
Wk := Wahrscheinlichkeit
