Komplezahlen aus Aussage Formel formulieren

Question

Betrachten Sie zwei komplexe Zahlen u, w ∈ C in der oberen Halbebene, d.h. mit Im(u) ≥ 0
und Im(w) ≥ 0. Illustrieren Sie folgende Aussage mit einer Skizze, drücken Sie diese als Formel
aus und beweisen Sie die Formel mit den Rechenregeln in C: „Der Abstand von u zu zu w ist
höchstens so groß wie der Abstand von u zu negation w“

Comments

Hallo,

zunächst ist zu klären, was "negation w" bedeuten soll.

Dann brauchst Du die Info, dass der Abstand zwischen 2 komplexen Zahlen u,w durch \(|u-w|\) gegeben ist. Dann benutzt Du die Definition des komplexen Betrags, \(|z|\), durch Real- und Imaginärteil und ....

Gruß

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Hallo

 wenn man negation von w als -w interpretiert ist die aussage falsch: denn mit der Definition verträglich ist u=+5 w=-5 Abstand 10  aber u ind -w haben den Abstand 0 es bleibt auch noch falsch, wenn man einen kleinen positiven  Imaginärteil dazu zählt

ist die Aufgabe denn vollständig und wörtlich aufgeschrieben?

wenn statt Negation konjugiert komplex da stünde, ist es wohl richtig

Gruß lul

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Vielen Dank für die Antworten ,

das sollte konjugiert bedeuten, also - übers w hab das Zeichen hier nicht gefunden

Die Aufgabe ist vollständig aufgeschrieben

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Hallo

 dann zeichne doch mal erst 2 Fälle: u,w im ersten Quadranten . u,w in 2 verschiedenen Quadranten und dann rechne einfach, oder begründe es mit den winkeln in den entsprechenden Dreiecken.

und wenn du ein Zeichen nicht kannst nimm die richtige Bezeichnung der konjugiert!

Gruß lul