Wie wende ich eine Polynomdivision an, wenn der zweite Wert kein Quadrat enthält?

Question

Mein Lehrer hat uns heute gezeigt, wie man die Schnittpunkte einer Tangente mit einer quadratischen Funktion berechnet.

Ich habe alles verstanden, komme jetzt jedoch bei einer Aufgabe nicht weiter.

Ich soll den zweiten Schnittpunkt von f(x)=0,5x³ und t(x)=6x-8, der erste Schnittpunkt ist 2 und ich weiß auch, dass ich mit (x-2) rechnen muss, aber habe keine Ahnung, wie ich ab (x³-12x-16):(x-2)=

Es wäre sehr nett, wenn ihr mir den gesamten Rechenweg noch mal erklären könntet.

Vielen Dank

Answer 1

Aloha :)

Schaue hier zur Erklärung des Verfahrens:

Hier die Rechnung in denem konkreten Fall, wobei es übrigens \(+16\) heißen muss, anstatt \(-16\):

$$(x^3-12x+16):(x-2)$$

1-ter Schritt (Dividieren): \(x^3:x=x^2\)$$(x^3-12x+16):(x-2)=x^2$$2-ter Schritt (Multiplizieren): \((x-2)\cdot x^2=x^3-2x^2\)

3-ter Schritt (Subtrahieren):

$$\;\;\;(x^3-12x+16):(x-2)=x^2$$$$-(x^3-2x^2)$$$$\;\;\;2x^2-12x-16$$

1-ter Schritt (Dividieren): \(2x^2:x=2x\)$$(x^3-12x+16):(x-2)=x^2+2x$$2-ter Schritt (Multiplizieren): \((x-2)\cdot2x=2x^2-4x\)

3-ter Schritt (Subtrahieren):

$$\;\;\;(x^3-12x+16):(x-2)=x^2+2x$$$$-(x^3-2x^2)$$$$\;\;\;2x^2-12x+16$$$$-(2x^2-4x)$$$$\quad\quad\quad-8x+16$$

1-ter Schritt (Dividieren): \(-8x:x=-8\)$$(x^3-12x+16):(x-2)=x^2+2x-8$$2-ter Schritt (Multiplizieren): \((x-2)\cdot(-8)=-8x+16\)

3-ter Schritt (Subtrahieren):$$\;\;\;(x^3-12x+16):(x-2)=x^2+2x-8$$$$-(x^3-2x^2)$$$$\;\;\;2x^2-12x+16$$$$-(2x^2-4x)$$$$\quad\quad\quad-8x+16$$$$\quad\quad\;-(-8x+16)$$$$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\,0$$

Comments

Vielen Dank, Jetzt hab ich es verstanden

Answer 2

(x³-12x+16):(x-2)= 

(x³-0x²-12x+16):(x-2) du könntest dir solch eine 0x² in deine Gleichung einbauen