Lösen von Textgleichungen

Question

In einem Dreieck ist der winkel ß so groß wie der Winkel a, der Winkel y ist um 20 Grad größer als a. Wie groß sind die drei Winkel des Dreiecks? Löse die Aufgaben mit Hilfe von einer Gleichung

Answer 1

In einem Dreieck ist der winkel ß so groß wie der Winkel a, der Winkel y ist um 20 Grad größer als a. Wie groß sind die drei Winkel des Dreiecks?

β = α
γ = α + 20

α + β + γ = 180
α + (α) + (α + 20) = 180 --> α = 160/3 = 53.33°

Comments

vielen dank!!

Answer 2

Es ist

        α + β + γ = 180°

laut Winkelsumme im Dreieck.

winkel ß so groß wie der Winkel a

Ersetze in der Gleichung das β durch ein α.

der Winkel y ist um 20 Grad größer als a

Ersetze in der neuen Gleichung das γ durch α+20°.

In der entstanden Gleichung gibt es nur noch eine Variable, nämlich α.

Answer 3

Hallo,

es gilt:

β = α

y= α +20°

Die winkelsumme in einem Dreieck ist     α+β+γ =180°   hier die Bedingungen  einsetzen

α + α +α +20° = 180°   | -20°

                3α     = 160°   | / 3

                   α= 53°

                   β= 53°

                   γ= 74°