Hi Tai,
hier die Lösung deutlich und ausführlich beschrieben:
(3+x)(x-7) = x² + 3
// erstmal nur die linke Seite auflösen: Ausmultiplizieren (jedes Element mit jedem anderen multiplizieren)
(3+x)*(x-7) = 3*x + 3*(-7) + x*x + x*(-7)
// weiter ausrechnen und umformen
= 3*x + 3*(-7) + x*x + x*(-7)
= 3*x - 21 + x² - 7*x
// gleiche Elemente zusammenfassen
= 3*x - 21 + x² - 7*x
= 3*x - 7*x - 21 + x²
= -4*x - 21 + x²
// die rechte Seite kann nicht vereinfacht werden
x² + 3
// beide Seiten nun gegenüberstellen
-4*x - 21 + x² = x² + 3
// auf beiden Seiten -x² rechnen
-4*x - 21 + x² - x² = x² + 3 - x²
// x² fällt auf beiden Seiten weg
-4*x - 21 + x² - x² = x² - x² + 3
-4*x + 21 + 0 = 0 + 3
// Null nicht mehr schreiben
-4*x - 21 = 3
// jetzt auf beiden Seiten +21
-4*x - 21 +21 = 3 +21
-4*x + 0 = 24
-4*x = 24
// jetzt :(-4) damit x alleine steht
-4*x = 24 |:(-4)
-4*x:(-4) = 24:(-4)
x*(-4):(-4) = -6
x*1 = -6
x = -6 ← Lösung
Probe: Einsetzen von x=(-6) in die ursprüngliche Gleichung:
(3+x)(x-7) = x² + 3
(3+(-6))((-6)-7) = (-6)² + 3
// und ausrechnen...
(-3) * (-13) = 36 + 3
39 = 39
Beide Seiten sind gleich, eine wahre Aussage. Wir haben für x also den richtigen Wert gefunden!
Wenn Du die Grundlagen noch nicht beherrschst, empfehlen wir Dir das Video-Zugang von Matheretter und dort alle Grundlagen-Videos schauen!
Schöne Grüße
Matheretter
