Wie zeichnet man eine Tangente in einem Koordinatensystem?

Question

ich habe eine monotone steigung im koordinatensystem und muss dazu eine tangente einzeichnen...wie finde ich heraus wo und wie man die tangente zeichnet

Answer 1

Eine Tangente berührt eine Funktion nur an einer Stelle, dementsprechend musst du die Tangente an die Funkton anzeichnen. (Wenn es das ist, was ich denke, was du meinst).

Answer 2

Meinst du mit monotone Steigung, dass es sich um eine lineare Funktion handelt?
Dann ist die Tangente identisch mit der Funktion!

Eine Tangente t an eine Funktion f im Punkt x₀ ist eine lineare Funktion, gekennzeichnet durch zwei Eigenschaften:

1) Sie geht durch den Punkt (x₀, f(x₀)).

2) Sie hat dieselbe Steigung, wie f an der Stelle x₀, (falls dir das etwas sagt: t'(x)=f'(x₀) für alle x∈D)

Falls f aber linear ist, so erfüllt sie beide Bedingungen und ist damit ihre eigene Tangente.

 

 

Für nichtlineare Funktionen kann eine Funktionsgleichung der Tangenten aus den beiden Bedingungen abgeleitet werden, sie lautet:

t(x) = f'(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

Wie tcp-math geschrieben hat, kann man sie annähern, indem man eine gerade Linie an die Funktion zeichnet, die sie im gewünschten Punkt gerade so berührt.