du meinst wohl lineare funktionen, oder? mit einer geraden? ich meine, es ist ja leicht zu verstehen, dass eine gerade überall dieselbe steigung hat. sie verändert sich ja nicht, sondern steigt überall gleich stark. eine straße, die bergauf geht ist dort anders, denn sie steigt am anfang und am ende weniger. ein beispiel für etwas, wo die steigung immer dieselbe ist, sind die wände einer pyramide.
wenn die steigung überall dieselbe ist, dann ist es ja auch logisch, dass man sie überall messen kann. es gibt bei einer geraden also zwei informationen, die die steigung bestimmen. einmal die steigung nach oben (in y-richtung) und die verschiebung nach rechts oder links (x-achse). du kannst ja niemandem etwas über die steilheit des abhangs an einem berg erzählen, wenn du ihm nur sagst, er ist 1000 meter hoch. damit weiß der andere nicht, wie steil der berg nach oben geht. also musst du zwei informationen preisgeben, einmal er ist 1000 meter hoch und steigt auf einem weg von 500 metern. damit kann sich der andere schon mehr vorstellen, wie steil der berg ist. wenn er 1000 meter hoch ist (y-achse) und nur auf 10 metern steigt (x-achse), dann ist das schon enorm - fast senkrecht.
und so macht man es jetzt auch im koordinatensystem. du misst einfach die steigung in y-richtung auf irgendeinem beliebigen bereich der x-achse (denn die steigung ist ja überall dieselbe wie bei einer pyramide) und dividierst durch die x-verschiebung.
also steigung m ist gleich höhe (delta y) geteilt durch x-verschiebung (delta x).
m = delta y : delta x
möchtest du das ins koordinatensystem eintragen, trägst du einfach den punkt für delta y ein und den für delta x und zeichnest eine gerade, die durch beide punkte geht. schon hast du deine lineare funktion mit der richtigen steigung
