scheitelpunkt einer parabelgleichung

Question

Wie berechnet man die Koordinaten des Scheitels wenn man zwei punkte hat und die auf dieser gleichung liegen y-x^2plus px plus q Punkt a (-1/2, 5) b (-6/7, 5)

Answer 1

f(x) = x^2 + px + q

A(-1/2, 5), B(-6/7, 5)

f(-1/2) = - p/2 + q + 1/4 = 5

f(-6/7) = - 6·p/7 + q + 36/49 = 5

Wir lösen das LGS nach p und q auf und erhalten: p = 19/14 ∧ q = 38/7

Damit lautet die Funktion

f(x) = x^2 + 19/14·x + 38/7

Skizze: