Question

Flächeninhalt berechnen bei Exponentialfunktion:

f(x)= 2*e^(-x)

Ist die Stammfunktion F(x)= -2e^(-x)+ C?

Setzt man anschließend die 1 und die 2 (siehe Bild) für x ein und dann? Minus rechnen?

Bei mir kommt für den Flächeninhalt 0,481 heraus.

Answer 1

Stammfunktion und Rechenweg sind richtig. Das Ergebnis ist 0.4650883158.

Comments

Nein. Es ist \( \frac{2}{e} -\frac{2}{e^2} \).

Answer 2

f(x) = 2·e^(-x)

F(x) = - 2·e^(-x)   Einste Stammfunktion langt. Daher ohne + C

∫ (1 bis 2) f(x) dx = F(2) - F(1) = -0.2707 - (-0.7358) = 0.4651

Answer 3

F(x)=-2*e^(-1*x)+C stimmt

A=obere Grenze minus untere Grenze mit xo=2 und xu=1

Die Integrationskonstante C hebt sich hierbei auf

A=(-2*e^(-1*2)) - (-2*e^(-1*1))=(-0,2706) - (-0,7357)=-0,2706+0,7357

A=0,465 FE (Flächeneinheiten)

Hast dich nur etwas verrechnet.