Ein Flugzeug nähert sich im horizontalen Flug dem Punkt P(-4/1). Dort beginnt der Pilot mit dem Sinkflug, der auf der Landebahn an den Koordinaten (0/0) endet (Angaben in km). Seine Horizontalgeschwindigkeit beträgt durchgehend konstant 50m/s
a) Modellieren sie die Sinkflugphase durch ein Polynom dritten Grades.
f(-4) = 1
f'(-4) = 0
f(0) = 0
f'(0) = 0
-64a + 16b - 4c + d = 1
48a - 8b + c = 0
d = 0
c = 0
f(x) = 1/32·x^3 + 0,1875·x^2
b) An welcher Stelle fällt die Flugbahn am steilsten ab?
Der Wendepunkt liegt symmetrisch zwischen Dem Hoch- und Tiefpunkt also an der Stelle x = -2.
