Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz:
(a) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left( k \sqrt{a} \cdot -1)^{k} \quad (a \in \mathbb{R}, a>0) \right. \)
(b) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k+4}{k^{2}-3 k+7} \)
(c) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} k^{3}}{\left(k^{2}+1\right)^{4 / 3}} \).
(d) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}) \)
(e) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k !}{k^{k}} \)
(f) \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{k^{4}}{3^{k}} \)
