Gegeben ist die oben genannte, allgemeingültige Implikation. Außerdem wird gesagt, dass x und y beide größer oder gleich 0 sein müssen. Wir haben jetzt 3 Umformungsregeln kennen gelernt:
a < b <=> a + c < b + c
a < b <=> ac < bc für c > 0
a < b <=> ac > bc für c < 0
Wenn ich jetzt umforme:
x² < y² | Wurzel ziehen
| x < y | | Fälle auflösen. Da laut Kontext x > 0 ist, fällt der 2. Fall raus.
x < y
Ist das so als Beweisführung ausreichend..? und wenn ja, wie kann ich daraus folgern, dass x < y => √x < √y stimmt?