Brüche ableiten Summenregel

Question

Hallo ,

zwar muss ich nach der Summenregel auflösen ..

$$\frac { 1 }{ x^2 } +\frac { 2 }{ x^3 } -\frac { 3 }{ x^4 } +\frac { 4 }{ x^5 }$$

und ich schaff es nicht die Brüche abzuleiten .

danke

Answer 1

Hi,

hilft es Dir, wenn Du \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) berücksichtigst?

Du kannst also schreiben:

$$f(x) = \frac { 1 }{ x^2 } +\frac { 2 }{ x^3 } -\frac { 3 }{ x^4 } +\frac { 4 }{ x^5 } = x^{-2} + 2x^{-3} - 3x^{-4}+4x^{-5}$$

$$f'(x) = -2x^{-3} + 2\cdot(-3)x^{-4} - 3(-4)x^{-5}+4\cdot(-5)x^{-6} $$

$$= -\frac{2}{x^3} - \frac{6}{x^4} + \frac{12}{x^5} - \frac{20}{x^6}$$

Grüße

Answer 2

= x^-2 + 2x^-3 - 3x^-4 + 4x^-5

= -2x^-1 + 2 * (- 3) *x^-2 - 3 * (- 4) * x^-3 + 4 * (-5) * x^-4

= -2/x - 6/x² + 12/x³ - 20/x⁴

Comments

he hab den ganzen Tag Integriert und jetzt leider das Falsche gemacht

richtige Antwort ist

-2/x^3 - 6/x^-4 + 12/x^-5 -20/x^-6

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Einen negativen Exponenten um 1 minimiert, macht diesen noch kleiner ;).