Bestimmen Sie die Parameter a und k so, dass der Graph durch die Punke A und B geht.

Question

Bestimmen Sie die Parameter a und k so, dass der graph von f(x) = k * a^x durch die Punkte A und B.

 

a) A(0/2), B(3/54)

b) A(3/(5/8)), B(-2/20)

c) A(-2/-0.2), B(3/-4)

Wie kann ich weiter vorgehen?

:D

Answer 1

f(x) = k·a^x

 

a) A(0/2), B(3/54)

f(0) = 2
k = 2

f(3) = 54
a^3·k = 54

a = 3 ∧ k = 2

 

b) A(3/(5/8)), B(-2/20)

f(3) = 5/8
a^3·k = 5/8

f(-2) = 20
k/a^2 = 20

a = 0.5 ∧ k = 5

 

c) A(-2/-0.2), B(3/-4)

f(-2) = -0.2
k/a^2 = - 1/5

f(3) = -4
a^3·k = -4

a = 20^{1/5} ∧ k = - (16/125)^{1/5}