Folgen auf Konvergenz k -> ∞ untersuchen

Question

:) Könnte mir jemand vielleicht bei folgender Aufgabe helfen? Ich stehe ganz schön auf dem Schlauch...

a) Untersuche die Folgen auf Konvergenz für k -> ∞ und gebe gegebenenfalls den Grenzwert an.

\( \vec{a} \) _k = ( \( \frac{sinh( \frac{1}{k} )}{k} \), \( \frac{1}{k^3} \)), \( \vec{b} \)_k = ( \( \frac{sin(πk)}{k} \), (-1)^k (\( \int\limits_{1}^{k} \)\( \frac{1}{t} \)dt-ln(\( \frac{k}{e} \))) )      

b) Gebe zwei konvergente Teilfolgen der divergenten Folge aus Teil a) an, die unterschiedliche Grenzwerte besitzen und berechne den zugehörigen Grenzwert.

Answer 1

Hallo

 a) sinh(1/k)->0

1/k^3->0 sollte klar sein.

b Integral ausführen   ergibt ln(k) ln(k/e)=lnk-lne  ,   und  sin(pi*k)=0

kommst du damit weiter?