Trigonometrie: Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten

Question

Von einer 1 180 m über dem Glöppelsee gelegenen Aussichtswarte A auf dem Ziegenberg kann man mithilfe eines Fernrohrs einen Punkt P auf der Seeterrasse des Restaurants ,,Blauer Esel" in Glöppel unter einem Tiefenwinkel alpha = 26,63° anvisieren. Nach Schwenken
des Fernrohrs um den Horizontalwinkel phi = 123,43° sieht man einen Punkt Q in Klappel am gegenüberliegenden Ufer des Glöppelsees unter einem Tiefenwinkel von beta =21,60". Gehe davon aus, dass P und Q in derselben Horizontalebene liegen.

Berechne die direkte Entfernung zwischen den beiden Geländepunkten P und Q.

Comments

kannst du die Entfernungen vom Fußpunkt ausrechnen,(tan hilft) ? dann hast du ein Dreieck mit 2 bekannten Seiten und dem Winkel dazwischen 123,..

also cos Satz anwenden.

Gruß lul

Answer 1

x=1180·tan(26,63°); y=1180·tan(21,60°)

d=direkte Entfernung zwischen den beiden Geländepunkten P und Q.

d²=x²+y²-2xycos(123,43°).