Bestimmtes Integral (von 0 bis a): ∫ sin((1/8)*x - (π/2)) dx

Question

Hallo, habe ich meine Lösung zu diesem Integral richtig zusammengefasst?

∫ sin((1/8)*x - (π/2)) dx (von 0 bis a)

= [-8 * cos((1/8)*x - (π/2))] (von 0 bis a)

= -8 * cos((1/8)*a - (π/2)) + c - (-8 * cos((1/8)*0 - (π/2)) + c)

= -8 * cos((1/8)*a - (π/2)) + 8 * cos(-(π/2))

= -8 * cos((1/8)*a) - 8 * cos(-(π/2)) + 8 * cos(-(π/2))

= -8 * cos((1/8)*a)

Answer 1

Hinweis zur Erleichterung:

$$\sin(x- \frac \pi 2)=-\cos(x)$$

Answer 2

Hallo

 sehr umständlich aber am Ende leider falsch, richtig ist noch die dritt letzte Zeile, dann aber cos(a/8-pi/2) ≠cos(a/8)-cos(pi/2) , richtig ist cos(-pi/2)=0  das kannst du verwenden  aber cos(a/8-pi/2) kannst du nicht vereinfachen, es sei denn direkt cos(A-pi/2)=sin(A) gleich von Anfang an oder am Ende.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank!

Habe ich das richtig verstanden, dass die drittletzte Zeile somit meine Lösung wäre, da ich sie nicht zusammenfassen kann?

Danke :-)