Bei der Abiturprüfung im Mathe-Leistungskurs in Berlin gab es 2016 folgende Aufgabe:
Zur optimalen Nutzung der Windenergie sollte der Wind senkrecht auf die Ebene \( E \) treffen, in der sich die Rotorblätter drehen. Der Wind weht in Richtung \( \vec{w}=\left(\begin{array}{l}5 \\ 3 \\ 0\end{array}\right) \)
Begründen Sie, dass der Wind nicht senkrecht auf die Ebene E trifft.
Berechnen Sie, um welchen Winkel die Gondel gedreht werden muss, damit der Wind senkrecht auf die Ebene trifft, in der sich die Rotorblätter drehen.
Die ganze Aufgabe ist hier unter 2.1 nachzulesen: https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/pruefungen/abitur_bb/Zabi_Mathematik/16_Ma_LK_Aufgaben.pdf
Gegeben ist in einer der vorherigen Aufgaben der Normalen Vektor N(3,4,0). Die Gondel hält die Rotoren und ist in der Ebene. Somit ist die Ebene zu "drehen".
Dabei ist der 1.Teil noch recht einfach.
Jetzt zum 2.Teil der Aufgabe: Berechnet man den Schnittwinkel zwischen dem Wind und der Ebene mit der Formel wo sin(a) angewendet wird, erhält man das ergebnis 67,8 grad.
Bis dahin stimmt alles mit den Lösungen übereien.
Jetzt würde ich so weiter rechnen: Da, wir ja den schnittwinkel zwischen der Ebene und dem Wind berechnet haben und wir ein Senkrechtes eintreffen des Windes erreichen wollen, muss der schnittwinkel 90 grad betragen. Daher rechne ich 90-67,8=22,2. Man müsste die Gondel also um ca 22,2 grad drehen.
Die Lösung rechnet gar nicht erst weiter sondern sagt man müsste die Gondel um 67,8grad drehen. Jetzt ist die Frage ob das nicht falsch ist oder ob ich irgendwo einen Denkfehler habe.
