Schnittpunkte berechnen f(x) und g(x)

Question

Hallo,

eine Frage.. wie kann ich die Schnittpunkte von diesen zwei Funktionen f(x)= √x und g(x)= 1/2 * x berechnen?

Ich weiß, dass ich f(x) und g(x) gleichstellen muss, nur ich bin mir nicht sicher wie ich es wegen der Wurzel berechnen kann.

Also

√x = 1/2 * x | - √x

0 = 1/2 * x - √x ... weiter komme ich nicht, wie kriege ich das x raus? Ich wäre über Hilfe dankbar!

LG

Answer 1

Aloha :)

$$\left.\frac{x}{2}=\sqrt x\quad\right|\;\text{quadrieren}$$$$\left.\frac{x^2}{4}=x\quad\right|\;-x$$$$\left.\frac{x^2}{4}-x=0\quad\right|\;x\text{ ausklammern}$$$$\left.x\left(\frac{x}{4}-1\right)=0\quad\right|\;\text{Satz vom Nullprodukt}$$$$x_1=0\quad;\quad x_2=4$$

~plot~ x/2 ; sqrt(x) ; {0|0} ; {4|2} ; [[-1|5|-1|3]] ~plot~

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort!!