Kann mir jemand helfen beim Integrieren?

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1980 (t=0) betrug die Anbaufläche 3.83 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 4 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 3.5%, neue Anbauflächen erschlossen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 4. Quartal 1992 und Anfang des 4. Quartal 2008 produziert?

Ich habe so gerechnet:

t1= 12,75

t2= 28,75

Ft= 3,83 * e^0,035*r

Pt= Ft * 4= 15,32 * e^0,035*t

dann integrieren :

15.32 integrieren  mit oben 28,75 und unten 12,75 * e^0,035 *r dr

jetzt weiß ich nicht mehr weiter.. kann mir jemand helfen das richtig zu integrieren? stimmt mein rechenweg bis jetzt?

Answer 1

∫(3.83·EXP(0.035·x)·4, x, 1992.75 - 1980, 2008.75 - 1980) = 513.4

Wobei hast du den jetzt genau Probleme?

f(x) = 15.32·e^(0.035·x)
F(x) = 15.32/0.035·e^(0.035·x) = 3064/7·e^(0.035·x)

Comments

Ich weiß nicht wieman das ruchtig integriert..

Answer 2

Hallo

 ich nehme an der jährliche Zuwachs ist 3,5%

 dann hat man für die Fläche F(t)=3,83h*1,035^t und nicht e^(0.035*t) es sei denn ihr habt Wachstumsrate anders definiert.  als dF/dt?

dann müsste man auch nicht integrieren, sonder einfach die Zeit t=12 einsetzen

 wenn die Wachstumsrate dF/dt ist hast du für die flache das Integral von 4, Q 1992 bis 4. Q 2008

 das ist t1=1992-1980+3/4 bis t2=t1+2008-1992

 das Integral von  e^(0.035*t) ist 1/0.035*e^(0.035*t) der Faktor 3,83 oder 3.83*4 bleibt einfach (man kann ihn vor das Integral ziehen.

Gruß lul

Comments

Wir habens mir intedrierrn gemacht, aber ich weiß eben nicht wie das geht.. Komm nicht weiter..