Elfmeter Fußball Wahrscheinlichkeit

Question

3. Silke ist Torhüterin im Fußball. Sie überlegt sich: „Bisher habe ich 20 % aller Elfmeter gehal- ten. Das bedeutet, dass ich im Durchschnitt von fünf Elfmetern genau einen halte.“
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Silke tatsächlich genau einen von fünf Elfmetern
hält, wenn sie jeden Elfmeter mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 % pariert. Schätze
zunächst, bevor du rechnest.
b) Steht das Ergebnis von a) im Widerspruch zu Silkes Überlegung? Begründe deine
Meinung.

Hey das ist die Aufgabe an der ich ein wenigVerzweifle

Bitte um hilfe

Comments

Von unbearbeiteter Frage:

Titel: Stochastik 3 fragen mit falsch oder falsch

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,zahlentheorie,zyklisch,modulo,stochastik

 ich brauch hier ein wenig Hilfe. Ich weiß nicht genau wir ich da die anteile einteile sollte.

Bitte um Hilfe

Ein Multiple-Choice-Test hat drei Fragen. Pro Frage muss man richtig oder los
Hier findest du die Lösungen.
                                                              a) alle Antworten richtig
c) höchstens eine Antwort falsch
e) nur die erste Frage falsch
g) die zweite Frage falsch
i) genauso oft richtig wie falsch geraten
b) mindestens eine Antwort falsch
d) richtige Antwort bei der ersten Frage f) häufiger falsch als richtig geraten
h) nicht nur falsch geraten
j) häufiger richtig als falsch geraten

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Sowohl Überschrift als auch Body weisen Ungereimtheiten auf.

Wenn du hier schon rumspammst, könntest du ja wenigstens die "Fragmente" sortieren.

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Ich weiß nur leider nicht wie ich es bearbeite beziehungsweise löschen kann

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‍ Bemerkung | Der_Mathecoach | “Bitte einmal den Aufgabentext überarbeiten.”

Fehlerhafte Frage hierhin verschoben. Nun kannst du nochmals neu versuchen die Frage vollständig und korrekt einzugeben. Als "neue Frage".

Für das nächste Mal: Du hast jeweils nur einige Minuten Zeit für eine Bearbeitung. Ansonsten in einem Kommentar die korrekte Version posten und dann hoffen, dass jemand mit Bearbeitungsrechten die ursprüngliche Frage in Ordnung bringt.

Answer 1

3. Silke ist Torhüterin im Fußball. Sie überlegt sich: „Bisher habe ich 20 % aller Elfmeter gehalten. Das bedeutet, dass ich im Durchschnitt von fünf Elfmetern genau einen halte.“

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Silke tatsächlich genau einen von fünf Elfmetern hält, wenn sie jeden Elfmeter mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 % pariert. Schätze zunächst, bevor du rechnest.

5·0.2·0.8·0.8·0.8·0.8 = 0.4096

b) Steht das Ergebnis von a) im Widerspruch zu Silkes Überlegung?

Nein. Wenn man sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ansieht

k	0	1	2	3	4	5
P(X = k)	0.32768	0.4096	0.2048	0.0512	0.0064	0.00032

Man sieht das die Wahrscheinlichkeit 1 Elfmeter zu halten wahrscheinlicher als jede andere Anzahl ist. Weiterhin sind die Wahrscheinlichkeiten um 1 sehr hoch und je weiter man sich von der 1 entfernt um so niedriger.

So ist die Wahrscheinlichkeit 0, 1 oder 2 Elfmeter zu halten immerhin bei 0.32768 + 0.4096 + 0.2048 = 0.94208 fast 95%. Das bedeutet in 95% der Fälle liegt Silke mit ihrer Aussage nur um maximal 1 daneben.

Silke würde auch vermuten das sie von 100 Elfmetern etwa 20 hält. Was wenn ich sage das die Wahrscheinlichkeit das Silke genau 20 Elfmeter hält mit ca, 10% nachmals deutlich unter den etwa 41% von oben liegt. Steht das jetzt im Widerspruch?

Answer 2

a) 0,5^3

c) 0,5^3+ 3*0,5^1*0,5^2

e) 0,5^1*0,5^2

g) 0,5*0,5*0,5

i) bei 3 Fragen kann man das nicht beantworten

b) 1-0,5^3

d) 0,5

f) 0,5^3+ 3*0,5^2*0,5

h) 1-0,5^3

j) 0,5^2*0,5*3