Steckbriefaufgabe Praxisübung

Question

Ich finde nie die bedingungen raus, kann mir jemand bitte helfen? Wäre nett danke im voraus. Hier die Aufgabe:

Für die Kurve zu den ST-Fasern wollen wir nun die zugehörige Funktionsgleichung einer ganzrationalen Näherungsfunktion f bestimmen. Aus der Tabelle sollen dazu die Näherungswerte übernommen werden:

Zeit in Milli- sekunden	0	25	50	75	100	125	150
% der max. Spannung	0	60	90	100	75	50	k

 Für dich gilt k=21

Bestimme das Gleichungssystem und gib den Koeffizienten des linearen Gliedes ein (Koeffizient von x^1.)

Ansatz: Polynomfunktion 7. Grades.

Answer 1

Wenn du 7 Punkte hast langt eine Funktion 6. Grades.

Benutze wieder http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

f(x) = - 41/43945312500·x^6 + 71044921875/171661376953125000·x^5 - 1919/28125000·x^4 + 389/75000·x^3 - 45043/225000·x^2 + 1523/300·x

f(x) ≈ - 0.000000000933·x^6 + 0.0000004139·x^5 - 0.00006823·x^4 + 0.005187·x^3 - 0.2002·x^2 + 5.077·x

Was mich wundert. Dieses wäre ein Polynom was exakt durch die Stützstellen verläuft. In der Aufgabe steht man sollte die Näherungsfunktion bestimmen. Allerdings steht auch nicht dabei welchen Grad diese Näherungsfunktion haben soll.

Comments

Das hat mich auch etwas verwirrt.

Also dann wäre der Koeffizient von x^1 1523/300, richtig?

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Ja. Der wäre demnach richtig. Kannst ja mal bescheid sagen ob das richtig war. Wenn nicht müssen wir aber nochmal überlegen.

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Als Dezimalzahl dann 5,07666.. Leider war das nicht richtig. Hmm

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Ah jetzt weiß ich was falsch war, bei da bei 75 ein HP ist ist es nicht nur f (75) = 100 sondern auch f ' (75) = 0. Somit lautet das Ergebnis -733/300 oder als Dezimalzahl dann -2,44333...Das Ergebnis ist dann richtig. Danke trozdem für deine Mühe.

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Wenn man mal mit

http://www.nb-braun.de/mathematik/Steckbrief2/bausteine/bst2-2.htm

Dann wurde dort noch eine 8. Gleichung für den Hochpunkt benutzt.

Damit komme ich auf

f(x) = -47/1098632812500·x^7 + 5196533203125/241398811340332040000·x^6 - 10982666015625/2574920654296875000·x^5 + 11899/28125000·x^4 - 123481/5625000·x^3 + 120773/225000·x^2 - 733/300·x

f(x) = - 4.278044444·10^(-11)·x^7 + 2.152675555·10^(-8)·x^6 - 4.265244444·10^(-6)·x^5 + 0.0004230755555·x^4 - 0.02195217777·x^3 + 0.5367688888·x^2 - 2.443333333·x

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Ja, das habe ich auch dort gerade gesehen. Danke

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Prima. Das wir das klären konnten woran es lag.