Exponentielle Zerfallsfunktion

Question

Eine bestimmte Anzahl von Atomen radioaktiven Elementes Polonium 218 zerfällt annähernd nach dem Zerfallsgesetz N(t)= 15000 000 ⋅ 0,79671 ͭ (t in Minuten).

a) Wie viele unzerfallene Atome sind zu Beginn vorhanden?
b) Wie viele unzerfallene Atome sind nach 2, 7, 14 bzw. 30 Minuten noch vorhanden?
c) Zeichne den Graphen der Funktion N, die jedem Zeitpunkt t die Anzahl N(t) der noch nicht zerfallenen Atome zuordnet!

*Kann mir bitte jemand diese Aufgabe mit kurz gefassten Lösungswegen erklären. Würde euch sehr sehr Dankbar sein. :)

Answer 1

Hallo

das Zerfallsgesetz ist hier schlicht beschrieben N(t) gibt die jeweils noch nicht zerfallenen an

 du musst nur t einsetzen  und deinen TR die Zahlen ausser der ersten ausrechnen lassen denn "am Anfang" heisst t=0 also N(0)=15000 000, weil jede Zahl hoch 0 ist 1.

für b )dann  musst du N(t) ausrechnen das sind die nicht zerfallenen,

und für c) das skizzieren oder plotten lassen vielleicht mit der Einheit Millionen auf der N Achse.

Gruß lul

Comments

Danke lul für die schnelle Antwort.

Nur damit ich es auch wirklich verstanden habe.

a) bedeutet also das N(0) der Wert zum Zeitpunkt 0 ist = zu Beginn sind 15000 000 unzerfallene Atome vorhanden.

b) z. B.: Um zu berechnen, wie viele unzerfallene Atome nach 2 Minuten vorhanden sind, muss der Funktionswert für t = 2 ermittelt werden
N(2) = 15000 000 ⋅ 0,79671 ² = 9521202,36

usw.

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Hallo

ja, so ist es richtig.

Gruß lul