Nach einer Operation bekommt ein Patient 2,5mg eines Schmerzmittels verabreicht. Vom Körper werden stündlich jeweils 15% dieses Schmerzmittels abgebaut. Berechnen Sie, nach wie vielen Stunden die Restmenge 1mg beträgt?
R:
y(t)=y0*(1-i)
wobei....
N0=2,5mg Anfangsmenge ist.
1-i= 1-15/100=0,85
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y(t)= 2,5*0,85^x
was setze ich nun für das y(t) ein?
Ich dachte mir eigentlich......
1h=0,15mg Abbau des Medikamentes
2h=0,30mg
.
.
.
10h=1,50mg......................Somit ist der Wert von 1mg Restmenge im Körper erreicht.
Diese 1,5 hätte ich nun gerne für mein y(t) eingesetzt, also....
R:
10=2,5*0,85^x /lg
lg(10)=x*lg(2,5*0,85)
lg(10)=x*lg(2,125) /:lg(2,125)
x= lg(10)/lg(2,125)
x=3,05
AW: Die Restmenge des Medikamentes im Körper beträgt nach 3 Stunden noch 1mg.