f(x,y,z) = x3yz2 + 2 \frac{xy^{2}}{z^{3}} alle partiellen Ableit. 2.-Ordnung sowie die partielle Ableit. fzxy(x,y,z).

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x,y,z) = x³yz² + 2 \( \frac{xy^{2}}{z^{3}} \)  

Berechnen Sie alle partiellen Ableitungen zweiter Ordnung sowie die partielle
Ableitung f_zxy(x,y,z).

Frage:

1. Berechnen Sie alle partiellen Ableitungen zweiter Ordnung - ist damit die 2. Ableitung jeweils für f_x(x,y,z) f_y(x,y,z) f_z(x,y,z) gemeint

2.Was ist mit partielle Ableitung fzxy(x,y,z) gemeint. Ist das die Summe der Ableitungen f_z(x,y,z) + f_x(x,y,z) + f_y(x,y,z).

3.Und Warum steht da f_zxy und nicht f_xyz , gibt es da Unterschiede?

Answer 1

Hallo

2 te Ordnung: 2 mal nach x ableiten , 2 mal nach y,  und die Ableitung nach x nach y ableiten und Abl. nach y nach x ableiten

also f_xx.f_yy,f_xy, f_yx  die Reihenfolge der Indices sagt, in welcher Reihenfolge man ableitet

  so auch bei f_zxy zuerst nach z, das Ergebnis nach x, das Ergebnis nach y ableiten

Gruß lul

Comments

also

fxx , fxy , fxz

fyy , fyx , fyz

fzz , fzx , fzy

Danke