0,4*10^5 =? Frage zum Thema Exponent

Question

 Warum  ist es so : 0,4 *10^5 = 4*10^4?

Warum ist  hier Exponent 4?(die Antwort)

Wohin geht das 0?

Könnten Sie bitte das ausführlich erklären?

Lg

Mika

Comments

\(0.4 \cdot 10^5 = 0.4 \cdot 10^1 \cdot 10^{5-1} = 4 \cdot 10^4\)

Answer 1

0,4=4/10 = 4*10^-1.

Noch Fragen?

Answer 2

Hallo,

$$0,4\cdot 10^5=\\ \frac{4}{10}\cdot 10^5\\[15pt] \text{10 kürzen}\\[15pt] =4\cdot 10^4$$

Answer 3

Vielleicht nochmal ausführlicher:

$$10^5=\underbrace{10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10}_{\text{5-mal}}; 0.4=\frac{4}{10}$$

$$\Rightarrow 0.4\cdot 10^5=\frac{4\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10}{10}$$

Da kürzt sich jetzt eine 10 im Zähler mit der 10 im Nenner.

$$\Rightarrow 0.4\cdot 10^5=4\cdot \underbrace{10\cdot 10\cdot 10\cdot 10}_{\text{4-mal}}=4\cdot 10^4$$

Gruß,

FDF