0 Daumen
324 Aufrufe

Ich habe bei einem rechtwinkeligen Dreieck zwei Bestimmungsstücke:

a= 39,6 cm
Alpha = 45,5°

Wie berechne ich die Seite b und c?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Es ist sin(α)=Gegenkathete von αHypotenuse=ac\sin(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete von }\alpha}{\text{Hypotenuse}} = \frac{a}{c}, also

        sin(45,5°)=39,6cmc\sin\left(45,5°\right) = \frac{39,6\,\mathrm{cm}}{c}.

Löse die Gleichung nach cc auf.

Es ist tan(α)=Gegenkathete von αAnkathete von α=ab\tan(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete von }\alpha}{\text{Ankathete von }\alpha} = \frac{a}{b}, also

        tan(45,5°)=39,6cmb\tan\left(45,5°\right) = \frac{39,6\,\mathrm{cm}}{b}.

Löse die Gleichung nach bb auf.

Ich bin davon ausgegangen, dass γ\gamma der rechte Winkel ist.

Avatar von 107 k 🚀

Das Ergebnis soll  bei B= 38,89 und bei c= 55,52 sein.

Ich komme aber nicht auf die Ergebnisse.

Sin Alpha ist: 39,6/c
45,5 = 39,6/c
45,5/39,6???

sin(45,5)=39,6cmcccsin(45,5)=c39,6cmcBruchrechenregelncsin(45,5)=c39,6cmcKu¨rzencsin(45,5)=39,6cm : sin(45,5)csin(45,5)sin(45,5)=39,6cmsin(45,5)Ku¨rzenc=39,6cmsin(45,5)\begin{aligned} \sin\left(45,5{^\circ}\right) & =\frac{39,6\,\mathrm{cm}}{c} & & |\cdot c\\ c\cdot\sin\left(45,5{^\circ}\right) & =c\cdot\frac{39,6\,\mathrm{cm}}{c} & & \text{Bruchrechenregeln}\\ c\cdot\sin\left(45,5{^\circ}\right) & =\frac{c\cdot39,6\,\mathrm{cm}}{c} & & \text{Kürzen}\\ c\cdot\sin\left(45,5{^\circ}\right) & =39,6\,\mathrm{cm} & & |:\sin\left(45,5{^\circ}\right)\\ \frac{c\cdot\sin\left(45,5{^\circ}\right)}{\sin\left(45,5{^\circ}\right)} & =\frac{39,6\,\mathrm{cm}}{\sin\left(45,5{^\circ}\right)} & & \text{Kürzen}\\ c & =\frac{39,6\,\mathrm{cm}}{\sin\left(45,5{^\circ}\right)} \end{aligned}

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage