Wie berechne ich dieses rechtwinkeligen Dreieck?

Question

In einem rechwinkeligen Dreieck kennt man die Seite a= 78,4 mm und b = 47 mm.
Berechne die Seite C, die Fläche, die Winkel Alpha und Beta.

Für die Winkelberechnung habe ich in der Lösung cos Alpha = b/C

Bei meinem Lernstoff (ich bin ehrlich verwirrt), gibt es aber noch

Sin Alpha = GK/ HY = A/C als Sinus von Alpha
Cos Alpha = AK/ HY= b/c als Kosinus von Alpha
Tan Alpha = GK/AK= a/B  als Tangens von Alpha

Warum muss man für die letztendliche Winkelberechnung von Alpha cos Alpha = b/C nehmen?<

Kann mir das jemand schlüssig erklären?

Comments

Ich glaube nicht, dass du mit cos Alpha rechnen musst, wenn das in der Aufgabenstellung nicht explizit gefordert wird. Da  (nachdem du c berechnet hast) alle drei Seiten gegeben sind, kannst du das auch mit dem Sinus oder Tangens rechnen.

Answer 1

a und b sind die Gegen- und Ankathete.
Der rechte Winkel ist dazwischen.
Pythagoras
c^2 = a ^2 + b^2
c^2 = 78.4 ^2 + 47 ^2

c^2 = 83555.56
c = 91.41

F = ( a * b ) / 2
F = 1842.4

tan ( alpha ) = a / b
tan ( beta ) = b / a

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